Question

（1998•內江）用換元法解方程：．

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個分式具備倒數關系，設，則原方程兩個分式分別為3y、．可用換元法轉化為關于y的分式方程．先求y，再求x．結果需檢驗．
解答：解：原方程可化為：，
設，則有，
即：3y²-5y+2=0，
解得：，
即：或，
解得：，
經檢驗：都是原方程的根，
∴原方程的根為：．
點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．