【題目】如圖①，點D為一等腰直角三角形紙片的斜邊AB的中點，E是BC邊上的一點，將這張紙片沿DE翻折成如圖②，使BE與AC邊相交于點F，若圖①中AB＝
，則圖②中△CEF的周長為______．
【答案】2
【解析】
作DM⊥AC于M，DH⊥BC于H，DN⊥EB于N，連接DF．首先證明△DFB≌△DFC，推出CF=BF，推出△EFC的周長=EF+CF+EC=(EF+FB)+EC=EB′+EC=CB′，由此即可解決問題．
如圖，作DM⊥AC于M，DH⊥BC于H，DN⊥EB于N，連接DF．
∵CA=CB，∠ACB=90°，AD=B′D，
∴CD=DB′=AD=DB，∠DCB=∠DCA=45°，∠B′=∠B=∠DCA=45°．
∴DH=DM=DN，
∴∠DFM=∠DFN，
∵∠BFM=∠EFC，
∴∠DFB=∠DFC，
在△DFB和△DFC中，
∴△DFB≌△DFC，
∴CF=BF，
∵△EFC的周長=EF+CF+EC=(EF+FB)+EC=EB′+EC=CB′，
∵AB′=
，
∴CB′=AB′cos45°=×
=2，
故答案為：2.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
（1）若∠DEC＝25°，求∠B的度數；
（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC.
【1】求證：△ABE≌△CDA；
【2】若∠DAC=40°，求∠EAC的度數.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，若D為BC上一點，且到A，B兩點距離相等．
（1）利用尺規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若AB=5，AC=3，求CD的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列一段話，并解決后面的問題 .觀察下面一例數：
1，2，4，8，……
我們發現，這一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2 .
一般地，如果一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比 .
（1）等比數列5，－15，45，……的第4項是 ；
（2）如果一列數
，
，
，
，……是等比數列，且公比為q，那么根據上述的規定，有
，
，
，……
所以
，
，
，
……
.（用與q的代數式表示）
（3）一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項 .
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°．若AB＝4cm，AD＝3cm，CD＝12cm，BC＝13cm，
（1）請說明BD⊥CD；
（2）求四邊形ABCD的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是正方形
內一點，以點
為旋轉中心，將
按順時針方向旋轉使點
與點
重合，這時點旋轉到
點．
設
的長為
，
的長為
，在圖中用陰影標出旋轉到
的過程中，邊
所掃過區域的面積，并用含、
的式子表示它________；
若
，
，
，連接
，試猜想
的形狀，并說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com