Question

如圖，O是直線AB上一點，OE、OC分別是∠AOD和∠BOD的平分線，求∠EOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠DOE=

1

2

∠AOD，∠DOC=

1

2

∠DOB，根據(jù)∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，求出∠DOE+∠DOC=90°，即可得出答案．

解答：解：OE、OC分別是∠AOD和∠BOD的平分線，
∴∠DOE=

1

2

∠AOD，∠DOC=

1

2

∠DOB，
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°，
∴

1

2

（∠AOD+∠BOD）=90°，
即∠DOE+∠DOC=90°，
∴∠EOC=90°．

點評：本題考查了角的平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．