Question

當a=﹣3，b=1，時，分別求代數式（a﹣b）²與a²﹣2ab+b²的值，并比較計算結果；你有什么發現？利用你發現的結果計算：2012²﹣2×2012×2011+2011²．

Answer 1

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試題分析：把a、b的值代入進行計算即可；
根據發現的結果，整理求解即可．
解：當a=﹣3，b=1時，（a﹣b）²=（﹣3﹣1）²=16，
a²﹣2ab+b²=（﹣3）²﹣2×（﹣3）×1+1²=9+6+1=16，
∴（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²；
根據結果，2012²﹣2×2012×2011+2011²=（2012﹣2011）²=1．
點評：本題主要考查了完全平方式，代數式求值，代入數據進行計算即可，是基礎題，比較簡單．