Question

某青少年研究所隨機調查了某校100名學生寒假中花零花錢的數量（錢取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀．根據調查制成了頻數分布表（未完成）
某校100名學生零花錢的頻數分布表

組別（元）	組中值（元）	頻數	頻率
0.5～50.5	10	10	0.1
50.5～ 100.5	20	20	0.2
100.5～150.5	25	25
150.5 ～200.5	30	30	0.3
200.5～250.5	10	10	0.1
250.5～300.5	5	5	0.05
合計	--	100	1

（1）補全上述表格；
（2）畫出頻數分布直方圖；
（3）該研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節約的建議．試估計應對該校1200名學生中約多少學生提出這項建議？

Answer 1

分析：（1）組別內根據組間距是50進行填寫，組中值與頻數根據第2組與第5組的頻率是2倍的關系，分別得出空內的值，再根據頻率的倍數關系分別得出其他組的組中值與頻數，根據頻率之和等于1求出第三組的頻率，然后即可填寫；
（2）根據各組的頻數以及頻數分布直方圖作出即可；
（3）求出消費150元之上的學生的頻率，然后乘以1200，進行計算即可求解．

解答：解：（1）由表可得，組間距是50，所以要填寫的兩個空格分別為100.5，150.5，
∵頻率0.2是0.1的2倍，
∴第2組的頻數是2×10=20，
第5組的組中值是20÷2=10元，
第1組兩個空格填寫10，10，
第4組的組中值為30，
第6組的組中值為5，
第3組的頻率為1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=1-0.75=0.25，
第3組的兩個空填寫25，25，填表如下：

組別（元）	組中值（元）	頻數	頻率
	10	10
100.5		20
	25	25	0.25
150.5	30
	10
	5
合計	--		1

（2）

（3）（0.3+0.1+0.05）×1200=0.45×1200=540人．

點評：本題考查讀分布表的能力，頻數分布直方圖的作法，利用分布表獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究，找出頻率的倍數關系，才能作出正確的判斷和解決問題．