Question

一個直角三角形的長是三個連續整數，求三條邊的長和它的面積．

Answer 1

分析：因為直角三角形的長是三個連續整數，所以可設它的三邊長為x-1，x，x+1，利用勾股定理列出方程即可求解．

解答：解：設三邊長為三個連續整數，即x-1，x，x+1，
由題意得（x-1）²+x²=（x+1）²，
解得x₁=0（舍去），x₂=4，
∴三邊長為3，4，5，
S_△=

1

2

×3×4=6．

點評：根據直角三角形三邊關系列出方程是解題的關鍵，再者一定要檢驗，把不符合實際問題的解舍去．