精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

請寫出勾股定理：“直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆定理：________．

如果一個三角形的兩邊平方和等于第三邊平方，那么這個三角形為直角三角形
試題分析：先把命題分成題設和結論兩部分，然后讓結論當題設，題設當結論即可．
原命題可變為：如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
我們把題設和結論變換位置即可：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形為直角三角形．
考點：互逆命題
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握原命題與逆命題的關系，即可完成．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是

(9-1)，

(9+1)；勾是五時，股和弦的算式分別是

(25-1)，

(25+1)．根據你發現的規律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；
（2）根據（1）的規律，請用含n（n為奇數，且n≥3）的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關系（請寫出兩種），并對其中一種猜想加以證明；
（3）繼續觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數，且m＞4）的代數式來表示股和弦．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是 $數學公式$ ；勾是五時，股和弦的算式分別是 $數學公式$ ．根據你發現的規律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；
（2）根據（1）的規律，請用含n（n為奇數，且n≥3）的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關系（請寫出兩種），并對其中一種猜想加以證明；
（3）繼續觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數，且m＞4）的代數式來表示股和弦．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年安徽省合肥市包河區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

；勾是五時，股和弦的算式分別是

．根據你發現的規律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；
（2）根據（1）的規律，請用含n（n為奇數，且n≥3）的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關系（請寫出兩種），并對其中一種猜想加以證明；
（3）繼續觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數，且m＞4）的代數式來表示股和弦．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年安徽省合肥市壽春中學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•包河區一模）我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是

；勾是五時，股和弦的算式分別是

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

請寫出勾股定理：“直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆定理：________．