Question

【題目】已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，

求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．

Answer 1

【答案】－3a－b－4c

【解析】試題分析：先根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置確定a、b、c符號(hào)和大小關(guān)系，然后依據(jù)加法和減法法則確定a＋b、b＋c、a－b、c－b的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值，最后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得出答案．

試題解析：

解：由數(shù)軸可知a＜0＜b＜c，且｜a｜＞｜b｜，

所以a＋b＜0，b＋c＞0，a－b＜0，c－b＞0，

所以｜a＋b｜＝－(a＋b)，｜b＋c｜＝b＋c，｜a－b｜＝－(a－b)，｜c－b｜＝c－b，

原式＝－(a＋b)－3(b＋c)－2(a－b)－(c－b)

＝－a－b－3b－3c－2a＋2b－c＋b

＝－3a－b－4c．