【題目】如圖，某科技物展覽大廳有A、B兩個入口，C、D、E三個出口.小昀任選一個入口進入展覽大廳， 參觀結束后任選一個出口離開.
(1)若小昀已進入展覽大廳，求他選擇從出口C離開的概率.
(2)求小昀選擇從入口A進入，從出口E離開的概率.(請用列表或畫樹狀圖求解)
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【題目】如果一元二次方程ax2+bx+c＝0 的兩根 x1，x2均為正數，其中x1＞x2，且滿足1＜x1﹣x2＜2，那么稱這個方程有“友好根”．
（1）方程（x﹣
）（x﹣
）＝0_____“友好根”（填：“有”或“沒有”）；
（2）已知關于x的 x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0有“友好根”，求 t的取值范圍．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經過坐標原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標分別為（－2，0），（6，－8）．
（1）求拋物線的函數表達式，并分別求出點B和點E的坐標；
（2）試探究拋物線上是否存在點F，使
≌
，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是y軸負半軸上的一個動點，設其坐標為（0，m），直線PB與直線l交于點Q．試探究：當m為何值時，
是等腰三角形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點坐標為(2，9)，與y軸交于點A(0，5)，與x軸交于點E，B．
（1）求二次函數y＝ax2+bx+c的解析式；
（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，線段PD最長？并求出最大值；
（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．（請直接寫出結果）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為
，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（ ）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
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【題目】 如圖所示，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論：①a﹣b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（αx+b）≤a+b；④a＞﹣1．其中正確的有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣
x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標為A（﹣2，0）．
（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸；
（2）求點C的坐標，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】超市有
，
兩種型號的瓶子，其容量和價格如表，小張買瓶子用來分裝15升油（瓶子都裝滿，且無剩油）；當日促銷活動：購買型瓶3個或以上，一次性返還現金5元，設購買型瓶
（個），所需總費用為
（元），則下列說法不一定成立的是（ ）
型號 | A | B |
單個盒子容量（升） | 2 | 3 |
單價（元） | 5 | 6 |
A.購買型瓶的個數是
為正整數時的值B.購買型瓶最多為6個
C.與之間的函數關系式為
D.小張買瓶子的最少費用是28元
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