Question

九年級二班45名同學在學校舉行的“愛心涌動校園”募捐活動中捐款情況如下表

捐款數（元）	10	20	30	40	50
捐款人數（人）	8	17	16	2	2

則全班捐款的45個數據，下列錯誤的（ ）
A．中位數是30元
B．眾數是20元
C．平均數是24元
D．極差是40元

Answer 1

【答案】分析：根據找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；極差就是這組數中最大值與最小值的差．
解答：解：A．中位數是30元，
∵將這組數據從小到大的順序排列（10×8，20×17，30×16，40×2，50×2），
∴處于中間位置的那個數是20，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是20；
故本選項錯誤；
B．眾數是20元，
∵在這一組數據中20是出現次數最多的，
∴故眾數是20，故本選項正確；
C．平均數是24元，
∵（10×8+20×17+30×16+40×2+50×2）÷45=24，
故本選項正確；
D．極差是40元，
∵極差50-10=40，故本選項正確．
故選A．
點評：此題主要考查了極差、眾數與中位數以及加權平均數的意義．特別注意中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．