Question

已知：x=

1

10 +3

，y=

1

10 -3

求值：（1）x²y+xy²（2）x²-xy+y²．

Answer 1

分析：先把x、y分母有理化，再對（1）因式分解，然后把x、y的值代入計算即可；（2）利用完全平方公式配平方，再把x、y的值代入計算即可．

解答：解：根據題意可得
x=

10

-3，y=

10

+3，
（1）當x=

10

-3，y=

10

+3時，x²y+xy²=xy（x+y）=（

10

-3）（

10

+3）（

10

-3+

10

+3）=2

10

；

（2）當x=

10

-3，y=

10

+3時，x²-xy+y²=（x-y）²+xy=（

10

-3-

10

-3）²+（

10

-3）（

10

+3）=37．

點評：本題考查了分母有理化、因式分解、代數式求值，解題的關鍵是先化簡x、y，并注意公式的運用．