Question

（2009•房山區二模）如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=，以點O為圓心的圓與AB相切于點C，則圖中陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，陰影部分的面積等于△OAB的面積減去扇形的面積．
解答：解：∵∠AOB=90°，
∴S_△AOB=×OA•OB=4
連接OC
∵OC=2，S_扇形==π
∴陰影部分的面積=S_△AOB-S_扇形=4-π．
點評：本題考查了等腰直角三角形的性質，切線的性質，扇形的面積公式．