Question

26、已知：如圖，BF是△ABC的高，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，試判斷DE與AC的位置關系，并說明理由．

Answer 1

分析：先根據∠AGF=∠ABC可得出FG∥BC，由平行線的性質可知，∠1=∠CBF，再根據，∠1+∠2=180°可知∠CBF+∠2=180°，所以ED∥BF，再根據BF是△ABC的高可知BF⊥AC，進而可得出結論．

解答：解：∵∠AGF=∠ABC，
∴FG∥BC，
∴∠1=∠CBF，
∵∠1+∠2=180°，
∴CBF+∠2=180°，
∴ED∥BF，
∵BF是△ABC的高，
∴BF⊥AC，
∴DE⊥AC．

點評：本題考查的是平行線的判定與性質，能根據平行線的性質得出CBF+∠2=180°，進而得出ED∥BF是解答此題的關鍵．