Question

3、下列說法中正確的有（　　）個
①對頂角的角平分線成一條直線；
②相鄰二角的角平分線互相垂直；
③同旁內角的角平分線互相垂直；
④鄰補角的角平分線互相垂直．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：本題考查幾個類別圖形的角平分線的關系，要從兩個角的位置及大小上，進行判斷．

解答：解：①因為對頂角相等，其角平分線所分得的角也相等，可構成新的對頂角，故對頂角的角平分線成一條直線，正確；
②相鄰二角互補時角平分線互相垂直，其它情況下就不垂直，錯誤；
③同旁內角互補時角平分線互相垂直，其它情況下就不垂直，錯誤；
④由于鄰補角互補，又有位置關系，故鄰補角的角平分線互相垂直，正確．
故選B．

點評：對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區分不同概念之間的聯系和區別．