Question

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，如果△ABC的周長比△AOB的周長長10厘米，則矩形邊AD的長是

1. A.
   5厘米
2. B.
   10厘米
3. C.
   7.5厘米
4. D.
   不能確定

Answer 1

B
分析：由矩形的性質可知對角線互相平分且相等，所以△ABC的周長比△AOB的周長長10厘米，即為BC的長，又因為AD=BC，問題得解．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=CO=DO=BO，AD=BC，
∵△ABC的周長=AB+AC+BC=AB+AO+OC+BC，△AOB的周長=AB+AO+BO，
又∵△ABC的周長比△AOB的周長長10厘米，
∴AB+AC+BC=AB+AO+OCBC-（AB+AO+BO）=BC=10厘米，
∵AD=BC，
∴AD的長是10厘米，
故選B．
點評：本題考查了矩形的性質：①平行四邊形的性質矩形都具有； ②對角線：矩形的對角線相等且互相平分，題目的難度不大，是中考常見題型．