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9．

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，點E是AB上一點，且DE=CE，求AE的長．

分析設AE=x，表示出BE=25-x，再分別利用勾股定理列式表示出DE²、CE²，然后根據DE=CE列方程求解即可．

解答解：設AE=x，
∵AB=25，
∴BE=25-x，
∵∠A=∠B=90°，
∴DE²=AD²+AE²=15²+x²，
CE²=BC²+BE²=10²+（25-x）²，
∵DE=CE，
∴15²+x²=10²+（25-x）²，
解得x=10，
所以，AE=10．

點評本題考查了勾股定理，熟記定理并準確識圖，根據DE=CE列出方程是解題的關鍵．

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13．

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14．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x-y=4}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3s-2t=0}\\{12s+3t=33}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{4}-\frac{x-y}{3}=0}\\{\frac{x+y}{4}+\frac{x-y}{6}=3}\end{array}\right.$．

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11．在⊙O中，弦BC垂直平分半徑OD，BC交OD于K，延長DO交DO于A，連接AB、AC
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）若弧BM=弧DM，CM交BD于點P，連接KP，求sin∠BKP；
（3）在（2）的條件下，若PK=2$\sqrt{3}$，求點D到MC的距離．

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4．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），其中y≠0，我們把點P′（-x+1，1-$\frac{1}{y}$）叫做點P的衍生點．已知點A₁的衍生點為A₂，點A₂的衍生點為A₃，點A₃的衍生點為A₄，…，這樣依次得到點A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若點A₁的坐標為（2，-1），那么點A₂₀₁₅的坐標為（2，2）．

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14．

已知，如圖AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF平分∠BAE，求證：AF⊥CD．