Question

16、如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，且AB=BD，AD=DC，則∠C=

36

度．

Answer 1

分析：根據(jù)已知題目中所給的等量關(guān)系，用一個角分別表示出其他的角，利用三角形內(nèi)角和等于180°，便可得出∠C的度數(shù)．

解答：解：由題意知，在△ABC中，AB=AC，
所以∠B=∠C，
又AB=BD，AD=DC，
所以∠C=∠DAC，
∠BAD=∠BDA=2∠C，
由三角形內(nèi)角和為180°可得，
∠C+∠C+3∠C=180°，
得∠C=36°．
故填36．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形邊的關(guān)系；由已知得到角之間的關(guān)系在利用內(nèi)角和求解時一種很重要的方法，應(yīng)熟練掌握．