Question

計算：
（1）(-2)2-

9

+|-3|+(

1

2

)-1-(

2009

)0
（2）(tan60°)-1×

3 4

-|-cot30°|+23×sin330°．

Answer 1

分析：（1）原式第一項表示兩個-2的乘積，第二項利用平方根的定義化簡，第三項利用負數的絕對值等于它的絕對值化簡，第四項利用負指數冪法則計算，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式第一項利用特殊角的三角函數值及負指數冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用乘方的意義及特殊角的三角函數值化簡，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=4-3+3+2-1
=5；

（2）原式=

3

3

×

3

2

-

3

3

+8×

1

8

=

3

2

-

3

．

點評：此題考查了實數的運算，涉及的知識有：零指數、負指數冪，絕對值，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．