Question

已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

Answer 1

證明：∵CE是∠DCB的角平分線，
∴∠1=∠2．
∵CE∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
∴∠A=∠B．
分析：先根據角平分線的性質求出∠1=∠2，再根據平行線的性質即可解答．
點評：此題考查的是角平分線及平行線的性質，是一道較為簡單的題目．