Question

（1）計算：3tan60°+(

2

3 -1

)0-

27

-|-

1

2

|×4；
（2）化簡：

2a

a2-4

+

1

2-a

．

Answer 1

分析：本題涉及零指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式化簡、絕對值以及分式的運算五個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后分別根據實數的運算法則和分式的運算法則計算．

解答：解：（1）原式=3

3

+1-3

3

-2
=-1；（3分）
（2）原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

1

a-2

（1分）
=

2a-(a+2)

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

（2分）
=

1

a+2

．                          （3分）

點評：本題考查實數和分式的運算能力，解決第一小題的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式等考點的運算；解決第二小題要熟練掌握因式分解、分式化簡合并等運算．注意：負指數為正指數的倒數；任何非0數的0次冪等于1；最簡二次根式是根號下不能含有能開方的數；分式運算最后結果一定要化到最簡形式．