Question

先化簡，再求值：（1-

1

x

）÷

x2-2x+1

x2-1

，其中x=2．

Answer 1

分析：這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數式去括號，把除法轉換為乘法化簡，然后再代入求值．

解答：解：（1-

1

x

）÷

x2-2x+1

x2-1

=

x-1

x

•

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=

x+1

x

，
當x=2時，原式=

2+1

2

=

3

2

．

點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．