Question

如圖，已知△ABC內接于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，OB，根據一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，得∠AOB=90°，又OA=OB，AB=4，根據勾股定理，得圓的半徑是2．
解答：解：連接OA，OB
∵∠C=45°
∴∠AOB=90°
又∵OA=OB，AB=4
∴OA=2．
點評：此題運用了圓周角定理以及勾股定理．