Question

如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直徑，求∠ACD的度數．

Answer 1

分析：利用等腰三角形的性質以及圓周角定理得出∠D=∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°，進而得出∠ACD=∠ACB-∠DCB求出即可．

解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠D=∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°，
∵CD是⊙O的直徑，
∴∠DBC=90°，
∴∠DCB=54°，
∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=72°-54°=18°．

點評：此題主要考查了等腰三角形的性質以及圓周角定理，根據已知得出∠ACB與∠DCB的度數是解題關鍵．