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20、填條件：
已知直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．
證明：∵∠1=∠2（已知）
又∠2=∠5（
對頂角相等
）
∴∠1=∠5（等量代換）
∴AB∥CD（
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠3+∠4=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
）．
分析：正確的找出與平行線相關的“三線八角”，然后根據平行線的判定定理和性質進行填空即可．
解答：證明：∵∠1=∠2（已知）
又∠2=∠5，（對頂角的性質）
∴∠1=∠5；（等量代換）
∴AB∥CD；（同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
點評：本題考查了平行線的判定和性質，在牢記知識點的基礎上，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，并加以證明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．
（1）請你從中選三個作為題設，余下的一個作為結論，問一共有幾種正確的命題．答
2
2
種．
（2）選擇其中一個正確的命題，并證明．
解：我寫的真命題是：
在△ABC和△DEF中，
已知：
①AB=DE，②AC=DF，④BE=CF
①AB=DE，②AC=DF，④BE=CF
，
求證：
③∠ABC=∠DEF
③∠ABC=∠DEF
．（不能填序號）
證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

填條件：
已知直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．
證明：∵∠1=∠2（已知）
又∠2=∠5（________）
∴∠1=∠5（等量代換）
∴AB∥CD（________）
∴∠3+∠4=180°（________）．

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科目：初中數學 來源：云南省月考題 題型：解答題

填條件： 已知直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．
證明：∵∠1=∠2（已知） 又∠2=∠5（ _________ ）
∴∠1=∠5（等量代換）
∴AB∥CD（_________）
∴∠3+∠4=180°（_________）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

填條件：
已知直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．
證明：∵∠1=∠2（已知）
又∠2=∠5（______）
∴∠1=∠5（等量代換）
∴AB∥CD（______）
∴∠3+∠4=180°（______）．
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