【題目】現有一面12米長的墻，某農戶計劃用28米長的籬笆靠墻圍成一個矩形養雞場ABCD（籬笆只圍AB、BC、CD三邊），其示意圖如圖所示．
（1）若矩形養雞場的面積為92平方米，求所用的墻長AD．（結果精確到0.1米）（參考數據：
＝1.41，
＝1.73，
＝2.24）
（2）求此矩形養雞場的最大面積．
【答案】（1）所用的墻長AD約為10.5米；（2）矩形養雞場的最大面積為96平方米
【解析】
（1）直接根據題意表示出矩形的長與寬，再表示出矩形的面積即可得出答案；
（2）利用矩形的長與寬表示出其面積，再根據二次函數的性質即可得出答案．
（1）設AD＝x米，則AB＝
（28﹣x）＝（14﹣x）米，
根據題意，得：x（14﹣x）＝92，
解得：x1＝14+2
≈17.46＞12，不合題意，舍去．
x2＝14﹣2＝14﹣2×1.73≈10.5，
答：所用的墻長AD約為10.5米；
（2）設矩形養雞場ABCD的面積為S平方米，則：
S＝x（14﹣x）＝﹣（x﹣14）2+98，
∵墻長12米，
∴0＜x≤12．
∴當x＝12時，S取最大值為：﹣（12﹣14）2+98＝96，
答：此矩形養雞場的最大面積為96平方米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于點D，P是線段AD上的一個動點，以點P為直角的頂點，向上作等腰直角三角形PBE，連接DE，若在點P的運動過程中，DE的最小值為3，則AD的長為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分線EF交AC于點D，交AB于點F，且CE=BF.
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）當∠BAC的度數為多少時，四邊形AECF是正方形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形 ABCD 的對稱中心在坐標原點，AB∥x 軸，AD、BC 分別與 x 軸交于 E、F，連接 BE、DF，若正方形 ABCD 的頂點 B,D在雙曲線 y 
上，實數 a 滿足 a1-a 1，則四邊形 DEBF 的面積是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3經過A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合）．
（1）求拋物線的函數解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）如圖1，過點P作PE⊥y軸于點E．求△PAE面積S的最大值；
（3）如圖2，拋物線上是否存在一點Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點坐標，若不存在請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30 cm.
(1)如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
(2)如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．(結果保留根號)
(參考數據：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0
（1）證明原方程有兩個不相等的實數根；
（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，則A，B兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值；若不存在，請說明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）
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