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【題目】如圖,正方形 ABCD 的對稱中心在坐標原點,ABx 軸,AD、BC 分別與 x 軸交于 E、F,連接 BE、DF,若正方形 ABCD 的頂點 B,D在雙曲線 y 上,實數 a 滿足 a1-a 1,則四邊形 DEBF 的面積是_____

【答案】2

【解析】

根據乘方可得a的值根據正方形的對稱中心在坐標原點可得B點的橫坐標等于縱坐標根據平行四邊形的面積公式可得答案

a1a=1a=1a=﹣1.

正方形 ABCD 的頂點 BD在雙曲線 y B在第一象限,∴a=1.

a=1函數解析式為y由正方形ABCD的對稱中心在坐標原點B點的橫坐標等于縱坐標,∴x=y=1,∴四邊形DEBF的面積是2xy=2×1×1=2.

故答案為:2.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,BCD內接于⊙O,直徑AB經過弦CD的中點M,AEBC的延長線于點E,連接AC,EAC=ABD=30°.

(1)求證:BCD是等邊三角形;

(2)求證:AE是⊙O的切線;

(3)若CE=2,求⊙O的半徑.

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【題目】給出下列說法,其中正確的是(

①關于的一元二次方程,若,則方程一定沒有實數根;

②關于的一元二次方程,若,則方程必有實數根;

③若是方程的根,則

④若為三角形三邊,方程有兩個相等實數根,則該三角形為直角三角形.

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】如圖,在△ABC中,點D,E,F分別是BC,AB, AC的中點,則下列四個判斷中不一定正確的是( )

A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形

B. 若∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形

C. AD平分∠A,則四邊形AEDF是正方形

D. ADBC,則四邊形AEDF是菱形

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【題目】如圖1,矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處,已知折痕與邊BC交于點O,連結AP、OP、OA.

(1)求證:OCP∽△PDA;

(2)若OCPPDA的面積比為1:4,求邊AB的長;

(3)如圖2,擦去折痕AO、線段OP,連結BP.動點M在線段AP上(點M與點P、A不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連結MNPB于點F,作MEBP于點E.探究:當點M、N在移動過程中,線段EF與線段PB有何數量關系?并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=﹣2x+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A(1,n)、B(﹣2,2).

(1)求k、n、b的值;

(2)若x軸正半軸上有一點M,滿足MAB的面積為12,求點M的坐標.

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【題目】現有一面12米長的墻,某農戶計劃用28米長的籬笆靠墻圍成一個矩形養雞場ABCD(籬笆只圍ABBCCD三邊),其示意圖如圖所示.

(1)若矩形養雞場的面積為92平方米,求所用的墻長AD.(結果精確到0.1米)(參考數據=1.41,=1.73,=2.24)

(2)求此矩形養雞場的最大面積.

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A﹣10)、C03),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D

1)求此二次函數解析式;

2)連接DCBCDB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某市中考必須在歷史、地理、生物三門學科(分別用L、D、S表示)中隨機抽考一門進行升學考試.

(1)用列舉法寫出連續兩年抽考的情況;

(2)求連續兩年抽到相同學科進行升學考試的概率.

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