Question

眾所周知，過兩點確定一條直線，過三點中的任意兩點最多能畫三條直線．
（1）過四點、五點中的任意兩點最多能畫幾條直線，請畫出相應的圖形；
（2）過n點中的任意兩點最多能畫幾條直線，請說明理由；
（3）小明有12種不同顏色的顏料，在顏料的調色中，若只能將它們中的任意兩種顏料按2：1的比例混合調配，那么小明畫一幅圖，總共有幾種不同顏色顏料可供使用．

Answer 1

解：（1）過四點，最多可以畫6條；過五點最多可以畫10條；






（2）設平面上點有n個，過其中的每兩點畫直線，最多可以畫條直線；

（3）由題意得，=66（種）；
分析：（1）過四點，最多可以畫6條；過五點最多可以畫10條；
（2）設平面上點有n個，過其中的每兩點畫直線，最多可以畫條直線；
（3）把12代入（2）的公式，求出即可；
點評：此題著重培養學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊項一般猜想的方法．