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(2009•沈陽(yáng))如圖,平行四邊形ABCD中,F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AF交BD于O,與DC交于點(diǎn)E,則圖中相似三角形共有( )對(duì)(全等除外).

A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可.
解答:解:∵ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC,AB∥DC
∵△ADO∽△FBO,△ABO∽△EDO,△ADE∽△FCE,△FCE∽△FBA,△ADE∽△FBA五對(duì)才對(duì).
∴共5對(duì).
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2009•沈陽(yáng))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),且OB=,∠OBA=90°.以邊OB所在直線折疊Rt△OAB,使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處.
(1)求證:△OAC為等邊三角形;
(2)點(diǎn)D在x軸的正半軸上,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合),連接PA、PD.設(shè)PC=x,△PAD的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)x=時(shí),過點(diǎn)A作AM⊥PD于點(diǎn)M,若k=,求證:二次函數(shù)y=-2x2-(7k-3)x+k的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

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(2009•沈陽(yáng))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),且OB=,∠OBA=90°.以邊OB所在直線折疊Rt△OAB,使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處.
(1)求證:△OAC為等邊三角形;
(2)點(diǎn)D在x軸的正半軸上,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合),連接PA、PD.設(shè)PC=x,△PAD的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)x=時(shí),過點(diǎn)A作AM⊥PD于點(diǎn)M,若k=,求證:二次函數(shù)y=-2x2-(7k-3)x+k的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

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A.3
B.4
C.5
D.6

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(2009•沈陽(yáng))如圖,平行四邊形ABCD中,F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AF交BD于O,與DC交于點(diǎn)E,則圖中相似三角形共有( )對(duì)(全等除外).

A.3
B.4
C.5
D.6

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