Question

下列四個命題：
（1）如果一條直線上的兩個不同的點到另一條直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
（2）反比例函數的圖象是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸；
（3）等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則底角等于75⁰；
（4）相等的圓周角所對的弧相等．
其中錯誤的命題有

（1）（2）（3）（4）

．

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：（1）如果一條直線上的兩個不同的點到另一條直線的距離相等，那么這兩條直線平行或相交，故此命題錯誤；
（2）反比例函數的圖象是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=-x和y=x，故此命題錯誤；
（3）等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則底角等于75°或15°，故此命題錯誤；
（4）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故此命題錯誤．
故答案為：（1）（2）（3）（4）．

點評：本題考查了命題和定理以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．