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如圖,D是AC上一點,BE∥AC,BE=AD,AE分別交BD、BC于點F、G,∠1=∠2.

求證:FD2=FG·FE.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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x(x-3)=15-5x

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時,有意義。

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如圖,已知等邊△ABC,AB=12,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D,過點D作DF⊥AC,垂足為F,過點F作FG⊥AB,垂足為G,連結GD.

(1)求證:DF是⊙O的切線;

(2)求FG的長;(3)求tan∠FGD的值.

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閱讀理解

在⊙I中,弦AF與DE相交于點Q,則AQ•QF=DQ•QE.你可以利用這一性質解決問題.

問題解決

如圖,在平面直角坐標系中,等邊△ABC的邊BC在x軸上,高AO在y軸的正半軸上,點Q(0,1)是等邊△ABC的重心,過點Q的直線分別交邊AB、AC于點D、E,直線DE繞點Q轉動,設∠OQD=α(60°<α<120°),△ADE的外接圓⊙I交y軸正半軸于點F,連接EF.

(1)填空:AB= 2

(2)在直線DE繞點Q轉動的過程中,猜想:的值是否相等?試說明理由.

(3)①求證:AQ2=AD•AE﹣DQ•QE;

②記AD=a,AE=b,DQ=m,QE=m(a、b、m、n均為正數),請直接寫出mn的取值范圍.

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同步練習冊答案
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