Question

已知x=1+

2

，求代數式

x2+2x+1

x2-1

-

x

x-1

的值．

Answer 1

分析：原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

-

x

x-1

=

x+1-x

x-1

=

1

x-1

，
當x=1+

2

時，原式=

1

1+ 2 -1

=

2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及二次根式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．