Question

如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F，連接EF，則∠BEF= 度．

Answer 1

90°

【解析】

試題分析：根據折疊的性質，得△ABE≌△GBE，則GE=AE，∠EGB=∠A=90°，∠AEB=∠GEB．結合E是AD的中點，得EG=ED，再根據HL可以證明△DEF≌△GEF，則∠DEF=∠GEF，從而求解．

【解析】
根據折疊的性質，得△ABE≌△GBE，

∴GE=AE，∠EGB=∠A=90°，∠AEB=∠GEB，

又E是AD的中點，

∴EG=ED．

在直角三角形EFG和直角三角形EFD中，

EG=ED，EF=EF，

∴△DEF≌△GEF，

∴∠DEF=∠GEF，

∴∠BEF=∠AED=90°．

故答案為：90°．