Question

18、已知aⁿ=2，求（2a³ⁿ）²-3（a²）²ⁿ÷a²ⁿ的值．

Answer 1

分析：先根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減化簡代數式，再代入數據計算求解．

解答：解：（2a³ⁿ）²-3（a²）²ⁿ÷a²ⁿ，
=4a⁶ⁿ-3a⁴ⁿ÷a²ⁿ，
=4a⁶ⁿ-3a²ⁿ，
=4（aⁿ）⁶-3（aⁿ）²，
當aⁿ=2時，原式=4×2⁶-3×2²=244．

點評：本題考查了同底數冪的除法，積的乘方的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．