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小明用8個一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖的甲、乙兩種圖案：圖案甲是一個正方形，且中間留下了一個邊長是2cm的正方形小洞，圖案乙是一個大的長方形．根據題意，可列出關于a、b的二元一次方程組為________．

$\text{[math]}$
分析：根據甲圖可以得到2b=a+2；根據乙圖可得到3a=5b，即可得解．
解答：由圖可得， $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了由實際問題列二元一次方程組，正確理解圖示中隱含的等量關系并列出方程組是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．

（1）觀察圖②，請你寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關系是

（m+n）²-（m-n）²=4mn

；
（2）小明用8個一樣大的矩形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形：圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）²-8ab的值

4cm²

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．
（1）圖②是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形，請你觀察圖形，寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn關系的等式：

（m+n）²=（m-n）²+4mn

．
（2）若已知x+y=7、xy=10，則（x-y）²=

（3）小明用8個一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）²-8ab的值為

4cm²

．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．
（1）圖②是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形，請你觀察圖形，寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn關系的等式：．
（2）若已知x+y=7、xy=10，則（x-y）²=
（3）小明用8個一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）²-8ab的值為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．

（1）觀察圖②，請你寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關系是；
（2）小明用8個一樣大的矩形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形：圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）²-8ab的值．

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