Question

如圖，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列結論成立的是

1. A.
   △OAB∽△OCA
2. B.
   △OAB∽△ODA
3. C.
   △BAC∽△BDA
4. D.
   以上結論都不成立

Answer 1

C
分析：根據已知及相似三角形的判定進行分析，從而得到答案．
解答：∵∠AOD=90°，設OA=OB=BC=CD=x
∴AB=x，AC=x，AD=x，OC=2x，OD=3x，BD=2x
∴，，
∴
∴△BAC∽△BDA
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定：①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．