Question

如圖，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列結論成立的是（　�。�

• A、△OAB∽△OCA
• B、△OAB∽△ODA
• C、△BAC∽△BDA
• D、以上結論都不成立

Answer 1

分析：根據已知及相似三角形的判定進行分析，從而得到答案．

解答：解：∵∠AOD=90°，設OA=OB=BC=CD=x
∴AB=

2

x，AC=

5

x，AD=

10

x，OC=2x，OD=3x，BD=2x
∴

AB

BD

=

2

2

，

BC

AB

=

1

2

=

2

2

，

AC

DA

=

5

10

=

2

2

∴

AB

BD

=

BC

AB

=

AC

DA

∴△BAC∽△BDA
故選C．

點評：此題考查了相似三角形的判定：①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．