Question

如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠CBD=∠A，，AD=1，求線段CD的長．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)CD=x，則AC=1+x，根據(jù)兩角對應(yīng)相等推出△CBD∽△CAB，得出比例式，代入求出即可．
解答：解：設(shè)CD=x，則AC=1+x，
∵∠CBD=∠A，∠C=∠C，
∴△CBD∽△CAB，
∴=，
∴=，
解得：x=-3（舍去），x=2，
即線段CD的長是2．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，注意：有兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似，相似三角形的對應(yīng)邊成比例．