Question

【題目】將連續的奇數1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數表．

（1）探索任意一個十字形框中的五個數之和與中間的數的關系是　 　．

（2）若十字框中的五數之和是2015，請求出此時框中的五個數分別是什么？

Answer 1

【答案】（1）五個數之和為中間數的5倍；（2）五個數分別為393，401，403，405，413．

【解析】

（1）設中間的數為x，表示出一個十字形框中的五個數之和，即可得到結果；

（2）根據（1）表示的五個數之和，求出x的值，即可確定出所求．

解：（1）設中間是數為x，其余數為x﹣10，x+10，x﹣2，x+2，

五個數之和為x﹣10+x+10+x﹣2+x+2+x＝5x，

則任意一個十字形框中的五個數之和與中間的數的關系是：五個數之和為中間數的5倍；

故答案為：五個數之和為中間數的5倍；

（2）根據（1）得：5x＝2015，

解得：x＝403，

∴x﹣10＝393，x+10＝413，x﹣2＝401，x+2＝405，

則五個數分別為393，401，403，405，413．