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若n為自然數,求(﹣1)2n﹣(﹣1)2n+1+(﹣2)3的值.
解:因為n是自然數,所以2n為偶數,2n+1為奇數.
∴(﹣1)2n﹣(﹣1)2n+1+(﹣2)3
=1﹣(﹣1)+(﹣8)
=﹣6.
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已知關于x的方程7x3-7(p+2)x2+(44p-1)x+2=60p(*)
①求證:不論p為何實數時,方程(*)有固定的自然數解,并求這自然數.
②設方程另外的兩個根為u、v,求u、v的關系式.
③若方程(*)的三個根均為自然數,求p的值.

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