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（1）化簡：
25
+
3-1
-
327

（2）求x的值：x2+23=25．
分析：（1）根據算術平方根與立方根的定義先去掉根號，然后再根據有理數的加減混合運算的方法進行計算；
（2）先求出x2的值，再根據平方根的定義進行解答．
解答：解：（1）
25
+
3-1
-
327
，
=5-1-3，
=1；

（2）移項、合并得，x2=2，
∴x=±
2
．
點評：本題主要考查了算術平方根與立方根的定義，熟記概念是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：25.8xy-3xy+2xy-
3
4
xy+
1
2
xy+xy．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后回答問題．
在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
2
5
，
2
3
，
2
3
+1
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
2
5
=
2×
5
5
×
5
=
2
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1　（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
2
3
+1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）請用以下指定的方法化簡
2
2009
+
2007
（2）．
參照（三）式化簡
2
2009
+
2007
；
參照（四）式化簡
2
2009
+
2007
．
（2）化簡：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區一模）閱讀下列材料，然后回答問題：
在進行類似于二次根式
2
3
+1
的運算時，通常有如下兩種方法將其進一步化簡：
方法一：
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1) 
=
2(
3
-1)
(
3
)2- 1
=
3
-1
方法二：
2
3
-1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-1
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1) 
3
+1
=
3
-1
（1）請用兩種不同的方法化簡：
2
5
+
3
 
；
（2）化簡：
1
4
+
2
+
1
6
+
4
+ 
1
8
+
6
+…+
1
2012
+
2010
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：
(-25)×(-49
)．

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