Question

10．拋物線y=x²-bx+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則b的值為（　　）

• A． 6
• B． ±6
• C． ±6或0
• D． 0

Answer 1

分析 把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合條件可得到關(guān)于b的方程，可求得b的值．

解答 解：
∵y=x²-bx+9=（x-$\frac{b}{2}$）²+9-$\frac{{b}^{2}}{4}$，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{b}{2}$，9-$\frac{{b}^{2}}{4}$），
∵拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，
∴$\frac{b}{2}$=0或9-$\frac{{b}^{2}}{4}$=0，解得b=0或b=±6，
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸x=h．