【題目】某市青少年宮準備在七月一日組織市區部分學校的中小學生到本市A,B,C,D,E五個紅色旅游景區“一日游”,每名學生只能在五個景區中任選一個.為估算到各景區旅游的人數,青少年宮隨機抽取這些學校的部分學生,進行了“五個紅色景區,你最想去哪里”的問卷調查,在統計了所有的調查問卷后將結果繪制成如圖所示的統計圖.
(1)求參加問卷調查的學生數,并將條形統計圖補充完整;
(2)若參加“一日游”的學生為1000人,請估計到C景區旅游的人數.
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【題目】某工廠有20名工人,每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這20名工人當中,派x人加工甲種零件,其余的加工乙種零件,已知每加工一個甲種零件可獲利16元,每加工一個乙種零件可以獲利24元.
(1)寫出此工廠每天所獲利潤y(元)與x(人)之間的函數關系式(只寫出解析式)
(2)若要使工廠每天獲利不低于1800元,問至少要派多少人加工乙種零件?
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【題目】(1)(問題發現)
如圖1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,延長CA到點F,使得AF=AC,連接DF、BE,則線段BE與DF的數量關系為 ,位置關系為 ;
(2)(拓展研究)
將△ADE繞點A旋轉,(1)中的結論有無變化?僅就圖(2)的情形給出證明;
(3)(解決問題)
當AB=2,AD=,△ADE旋轉得到D,E,F三點共線時,直接寫出線段DF的長.
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【題目】已知二次函數的
與
的部分對應值如下表:
-1 | 0 | 1 | 3 | |
-3 | 1 | 3 | 1 |
下列結論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為;③當
時,函數值
隨
的增大而增大;④方程
有一個根大于4.其中正確的結論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】問題提出
(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=2AD,E為CD的中點,則∠AEB ∠ACB(填“>”“<”“=”);
問題探究
(2)如圖②,在正方形ABCD中,P為CD邊上的一個動點,當點P位于何處時,∠APB最大?并說明理由;
問題解決
(3)如圖③,在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌,其側面上、下邊沿相距6米(即AB=6米),下邊沿到地面的距離BD=11.6米.如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米,他從遠處正對廣告牌走近時,在P處看廣告效果最好(視角最大),請你在圖③中找到點P的位置,并計算此時小剛與大樓AD之間的距離.
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【題目】如圖,在中,點
為
邊中點,動點
從點
出發,沿著
的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到
點,在此過程中線段
的長度
隨著運動時間
的函數關系如圖2所示,則
的長為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】某家具生產廠生產某種配套桌椅(一張桌子,兩把椅子),已知每塊板材可制作桌子張或椅子
把,現計劃用
塊這種板材生產一批桌椅(不考慮板材的損耗,恰好配套),設用
塊板材做椅子,用
塊板材做桌子,則下列方程組正確的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】學校計劃為疫情期間表現優秀的學生購買獎品.已知購買個
獎品和
個
獎品共需
元;購買
個
獎品和
個
獎品共需
元
(1)求兩種獎品的單價;
(2)學校準備購買兩種獎品共
個,且
獎品的數量不少于
獎品數量的一半,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】如圖1,在矩形紙片中,
,
,折疊紙片使
點落在邊
上的
處,折痕為
,過點
作
交
于
,連接
.
(1)求證:四邊形為菱形;
(2)當點在
邊上移動時,折痕的端點
也隨之移動;
①當點與點
重合時(如圖2),求菱形
的邊長;
②若限定分別在邊
上移動,求出點
在邊
上移動的最大距離.
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