Question

如圖所示，將一個(gè)等邊三角形各邊中點(diǎn)連接起來(lái)，得到四個(gè)小等邊三角形（如圖1），再將最上邊的一個(gè)小等邊三角形按同樣的方法畫(huà)出四個(gè)更小的等邊三角形（如圖2），然后再按同樣地方法畫(huà)出第三個(gè)圖形（如圖3）…如此繼續(xù)下去，第n個(gè)圖中有________個(gè)等邊三角形．（用含n的式子表示）

Answer 1

（4n+1）
分析：分析數(shù)據(jù)可得：圖1中等邊三角形的個(gè)數(shù)是1+3+1=5；圖2中等邊三角形的個(gè)數(shù)是5+3+1=9；圖3中等邊三角形的個(gè)數(shù)是9+3+1=13個(gè)，依此類(lèi)推，可得到第n個(gè)圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)．
解答：∵圖1中等邊三角形的個(gè)數(shù)是5=4×1+1；
圖2中等邊三角形的個(gè)數(shù)是9=4×2+1；
圖3個(gè)圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)是13=4×3+1；
…
∴第n個(gè)圖中有（4n+1）個(gè)等邊三角形．
故答案為（4n+1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)，是一道尋找規(guī)律的題目，對(duì)于這種類(lèi)型的題目可以采用由特殊到一般的歸納方法．