Question

一天，數學老師布置一個思考題，要求每個學習小組課后去討論．你能和他們一起思考嗎？題目是這樣的：
如圖，P是∠AOB的角平分線OC上一點，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．
（1）比較PD與PE的長短，得________；
（2）在OC上另取一點Q，畫QF⊥OA，QG⊥OB，垂足分別為F，G．再比較QF、QG的長短，得________；
（3）你可以在角平分線OC上再取其它一些點試試，從中你發現了什么？
________請你試一試．

Answer 1

解：（1）用直尺量得PD=PE；
（2）用直尺量得QF=QG；
（3）證明：∵P是∠AOB的角平分線OC上一點，
∴∠AOC=∠BOC，
PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠ODP=∠OEP，
∴△DOO≌△EPO，
∴PD=PE，
∴角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
分析：（1）通過實際操作能得到P點到角的兩邊距離相等；
（2）通過實際操作能得到P點到角的兩邊距離相等；
（3）可以通過證明三角形全等來得到正確的結論；
點評：本題考查了角平分線的性質，通過學生的動手、動腦使得學生更加牢固的掌握了新知識．