Question

線段AB與CD交于點O，若AB=3AO，則當CO：DO的值為

 

時，線段AC∥BD．

Answer 1

分析：根據(jù)AC∥BD，即可證明∠OBD=∠OAC，進而可以證明△AOC∽△BOD，即可以求得

AO

BO

=

CO

DO

，即可解題．

解答：解：∵AC∥BD∴∠OBD=∠OAC，
∵∠AOC=∠BOD，∴△AOC∽△BOD，
∴

AO

BO

=

CO

DO

，
∵AB=3AO，
∴

CO

DO

=

1

2

．
故答案為

1

2

．

點評：本題考查了平行線定理，相似三角形的證明，相似三角形對應邊比值相等的性質(zhì)，本題中求證△AOC∽△BOD是解題的關(guān)鍵．