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精英家教網如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點G，則
DEBC
=
 
；S△GED：S△GBC=
 
．
分析：由題可知△GED∽△GBC，然后根據相似比求解．
解答：解：∵BE、CD是中線，
∴D、E是△ABC的中點，
∴DE∥BC且DE=
1
2
BC，
∴
DE
BC
=
1
2
，
∴△GED∽△GBC，相似比是1：2，
∴S△GED：S△GBC=1：4．
故答案為：
1
2
，1：4．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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