Question

（1997•河南）已知一個二次函數的圖象經過（0，-3），（3，0），（4，5）三點，求這個函數的解析式．

Answer 1

分析：設二次函數的一般式y=ax²+bx+c，再把三個點的坐標分別代入得到關于a、b、c的方程組得

c=-3 9a+3b+c=0 16a+4b+c=5

，然后解方程組求出a、b、c，即可確定這個函數的解析式．

解答：解：設所求二次函數為y=ax²+bx+c，
把點（0，-3），（3，0），（4，5）代入得

c=-3 9a+3b+c=0 16a+4b+c=5

，
解得

a=1 b=-2 c=-3

所以所求二次函數是y=x²-2x-3．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：常設二次函數的解析式有一般式、頂點式和交點式．