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2.已知a,b,c滿足|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{(a-3){b}^{2}}$+a2+c2=2+2ac,則a-b+c的值為(  )
A.2B.4C.6D.8

分析 因為a,b,c滿足|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{(a-3){b}^{2}}$+a2+c2=2+2ac,則這個等式必須有意義,則 $\sqrt{(a-3){b}^{2}}$必有意義,從而確定a的取值,然后將a的值代入等式 
|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{(a-3){b}^{2}}$+a2+c2-2ac=2,分析等式的特征并確定b、c的值即可

解答 解:∵已知a,b,c滿足|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{(a-3){b}^{2}}$+a2+c2=2+2ac,
∴|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{(a-3){b}^{2}}$+a2+c2-2ac=2,…①
         且$\sqrt{(a-3){b}^{2}}$必有意義,
       又∵b2≥0,
∴a-3≥0
      ①當a-3>0時,|2a-4|>2,
          有|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{(a-3){b}^{2}}$+a2+c2-2ac>2,
          則這與①式相矛盾,即a-3>0不成立;
      ②當a-3=0時,a=3,則
|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{(a-3){b}^{2}}$+a2+c2-2ac=2+|b+2|+0+(c-3)2=2,
|b+2|+(c-3)2=0,
           又∵|b+2|≥0,(c-3)2≥0,
∴必有b+2=0,c-3=0
            即:b=-2,c=3
∴a-b+c=3-(-2)+3=8
           故:選D

點評 本題考查了二次根式有意義的條件、配方法的應用、幾個非負數的和為零的條件等知識點;解題的關鍵是根據條件中等式的特點及二次根式有意義的條件確定a、b、的取值c

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

15.已知△ABC內接于⊙O,D為BC弦的中點,連接OB、OD.
(1)如圖1,求證:∠BOD=∠BAC;
(2)如圖2,過點B作BE⊥AC于點F,連接AF,求證AF=2OD;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接DE并延長,交AF弦于點G,連接OE并延長,交AF的延長線于點H,若AG=4FG,BC=4EG,OE=5,求線段FH的長.

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16.如圖,等腰直角△POA的直角頂點P在反比例函數$y=\frac{4}{x}$(x>0)的圖象上,A點在x軸正半軸上,求A點坐標.

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13.如圖,在平面直角坐標系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC與△DEF位似,原點O是位似中心.若AB=1.5,則DE=4.5.

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20.某校九年級(1)班全體學生2016年初中畢業體育考試的成績統計如表:
成績(分)25293234353840
人數(人)2437976
根據上表中的信息判斷,下列結論中錯誤的是(  )
A.該班一共有38名同學
B.該班學生這次考試成績的眾數是35分
C.該班學生這次考試成績的中位數是35分
D.該班學生這次考試成績的平均數是35分

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7.點A(3,5)、B(-3,m)在反比例函數y=kx-1上,則m=-5.

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14.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )
A.B.C.D.

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11.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D,過點D的直線交BC邊于點E,∠BDE=∠A.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑R=5,cosA=$\frac{4}{5}$,求線段CD的長.

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12.如圖,正方形網格(每個小正方形邊長為1)中,每個小正方形的頂點稱為格點,以格點為頂點的三角形叫做個點三角形.
(1)在圖中的正方形網格中畫出格點△ABC,使AB=3,AC=1(直接畫出圖形,不寫過程);
(2)把你所畫的△ABC先向右平移3個單位,再向上平移2個單位,畫出平移后的△A1B1C1
(3)填空BC=B1C1,∠BAC=∠B1A1C1(填“>”“=”“<”).

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