科目：初中數學 來源： 題型：
如果兩個正數
，即
，有下面的不等式：
當且僅當
時取到等號
我們把
叫做正數的算術平均數，把
叫做正數的幾何平均數，于是上述不等式可表述為：兩個正數的算術平均數不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數。它在數學中有廣泛的應用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：
例：已知
，求函數
的最小值。
解：令
，則有
，得
，當且僅當
時，即
時，函數有最小值，最小值為
。
根據上面回答下列問題
1.已知，則當
時，函數
取到最小值，最小值
為
2.用籬笆圍一個面積為
的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所
用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少
3.已知，則自變量
取何值時，函數
取到最大值，最大值為多少？
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科目：初中數學 來源：2011年河北省中考考前模擬測試數學卷（3） 題型：解答題
如果兩個正數
，即
，有下面的不等式：
當且僅當
時取到等號
我們把
叫做正數的算術平均數，把
叫做正數的幾何平均數，于是上述不等式可表述為：兩個正數的算術平均數不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數。它在數學中有廣泛的應用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：
例：已知
，求函數
的最小值。
解：令
，則有
，得
，當且僅當
時，即
時，函數有最小值，最小值為
。
根據上面回答下列問題
1.已知，則當
時，函數
取到最小值，最小值
為
2.用籬笆圍一個面積為
的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所
用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少
3.已知，則自變量
取何值時，函數
取到最大值，最大值為多少？
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，當
時，它是二次函數.
，解得
，則
，當
=__________時，它為正比例函數。
，當
時，它是二次函數.