【題目】某校舉行“元旦”聯歡晚會，其中有一個轉轉盤抽獎環節，有兩名幸運觀眾分別轉動如圖所示的轉盤各一次（轉盤被分成四個相等的扇形區域，分別寫有“兔子玩偶”、“熊貓玩偶”、“猴子玩偶”、“才藝表演”），轉盤停止后（指針指在分界線時重轉），若指針指向某種玩偶，則獲得相應的玩偶，若指針指向才藝表演，則要在舞臺上進行才藝表演且沒有任何獎品，小娟和小寒是這兩名幸運觀眾，用樹狀圖或列表的方法求小娟和小寒均要進行才藝表演的概率．
浙江名校名師金卷系列答案
全優沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，點E是弧BC的中點.
(1)過點E作BC的平行線交AB的延長線于點D，求證：DE是⊙O的切線.
(2)點F是弧AC的中點，求EF的長.
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【題目】如下圖，反比例函數
（
>0）圖象上一點A，連結OA，作AB丄軸于點B，作BC∥OA交反比例函數圖象于點C，作CD丄軸于點D,若點A、點C橫坐標分別為m、n，則m：n的值為_______________．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數根，下列結論：
①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，
其中，正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，且OB＝OC，下列結論：
①﹣
＜0；②
＞0；③ac＝b﹣1；④4a+c＝2b
其中正確的結論個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】在
中，
，
，
，動點P在AB邊上（不含端點A，B），以PC為直徑作圓．圓與BC，CA分別相交于點M，N，則線段MN長度的最小值為________．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E．若AD=BE，則△A′DE的面積是 ．
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【題目】今年暑假，小麗爸爸的同事送給她爸爸一張北京故宮的門票，她和哥哥兩人都很想去參觀，可門票只有一張.讀九年級的哥哥想了一個辦法，他拿了八張撲克牌，將數字為1，2，3，5的四張牌給小麗，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小利哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌上的數字相加，如果和為偶數，和小麗去；如果和為奇數，則哥哥去.
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法求小麗去北京故宮參觀的概率；
（2）哥哥設計的游戲規則公平嗎？請說明理由.
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【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規則的鐵球放入槽內時，若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．
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